达优高科 一、线性空间的本质？
在很多讲述线性代数的教材中，把线性方程组的求解几乎当作一种终极目的，这必然会让读者产生对线性代数甚至对整个数学的误会，仿佛所有的数学理论都是为了求解一些特定的问题而存在。我将用两篇文章介绍关于线性空间和线性映射的基本内容，作为高中生和本科生的科普阅读。
我们熟悉的空间直角坐标系 是最直观的线性空间，它的组成元素是所谓的向量
这些向量可以做加法和数量乘法运算
这些运算满足某些特定的运算法则，例如加法的交换律、结合律。
接下来要介绍的线性空间概念将是抽象的，我们认为线性空间中的元素是向量，但是不要把向量直接和任何具体的事物做对应。
线性空间是定义在域上的，所谓域就是一种代数系统，它可以做四则运算且对四则运算保持封闭。有理数域、实数域、复数域是常见的域，比如两个有理数相加、相乘等等还是有理数，但是整数集不是域，因为两个整数相除不一定是整数。用 表示域，设
则 是线性空间是指
再给出一些线性空间的例子。首先是欧式空间
欧式空间 中的加法和数量乘法运算定义为
另外给出两个抽象的线性空间，第一个是 上的一元多项式空间
它的加法和数量乘法按照常规的四则运算定义。
第二个是区间 上的连续函数空间 它的加法和数量乘法按照函数的运算定义。
从这两个例子可以看出，线性空间中的元素没有形式上的限制，例如可以是多项式或者连续函数，我们不关心所谓的向量是什么内容，只要它在运算上满足条件就可以。
现在说明欧式空间 和多项式空间 连续函数空间 的区别，就是前者是有限维的，给出线性空间的基、维数和向量的坐标的定义。
设 是 上的线性空间，则 是 的基是指
可以证明，同一个线性空间如果有基，那么它的不同的基含有相同个数的向量。这时称 的维数是 称 在基 下的坐标是
将向量表示成坐标以后，就可以用我们最习惯的方法做向量的运算了。
欧式空间 的维数是 欧式空间 是有限维的。
有限维线性空间是一类简单的空间，这么说是因为在同一个域 上的同样维数的线性空间是同构的，也就是在线性代数的意义上可以看作是相同的。
而多项式空间 和连续函数空间 没有基，称它们是无限维的。无限维空间要比有限维空间复杂得多，在本系列文章中不讨论。
最后介绍矩阵。矩阵是一个表
我们可以把 的每一列看作是 上 维线性空间中的向量在某个基下的坐标，从而 是含有 个向量的向量组；也可以把 的每一行看作是 上 维线性空间中的向量在某个基下的坐标，从而 是含有 个向量的向量组。
特别地，我们可以把 阶方阵
看作是 维线性空间中的某个基本身，这就是为什么将它称为单位矩阵。
若 上的 阶方阵 的列向量 是线性无关的，即
则称 是可逆矩阵。这时 也成为 上 维线性空间中的一个基。至于可逆矩阵的名称由何而来，我在下一篇文章中介绍
二、形体与空间的本质？
形体具有方向性，而空间没有方向性，空间是无限的。
形体只有通过空间才能完美的表现出来。那么空间就是形体的特殊载体。
空间是具有视觉感的事物，而形体是份量感，体积感和质感的物质。
在光线的照射下（一般为平行光）。形体的变化在其表面，而空间则是通过形体的阴影的变动而不断的产生新的镜相。
三、Lp空间和本质有界空间的关系？
先说问题二，即“当1<=q<=p<=无穷时，Lp包含于Lq” 首先条件成立的前提是m(E)<∞（m是一般测度空间的测度，不一定局限于L测度，只是方便打字。E为可测集）。m(E)=∞时的反例下面再给出 证明：只讨论p≠q的就行了。对任意f∈Lp， (i)当p=∞时，对任何f∈Lp，f可测且有界a.e.，所以对任何有限的q，|f|^q也可测且有界a.e.。因为m(E)<∞，所以|f|^q可积，即 f∈Lq。 (ii)当p<∞时， ∫E(|f|^q)dm = ∫E(|f|>1)(|f|^q)dm + ∫E(|f|<=1)(|f|^q)dm < ∫E(f>1)(|f|^p)dm + m(E(|f|<=1)) 因为f∈Lp,m(E)<∞。所以第一项与第二项都有限，即f∈Lq。over！！ m(E)=∞的反例：对于p=∞,任意常值函数均可.p=<∞,考察f(x)=x^(-1/2),E取[1，+∞），那么f∈L4，但f不∈L2。 第一个问题：证明对任意f∈L∞，当p→∞ ，||f||p→||f||∞。 根据上面，只有当m(E)<∞,才能保证对任何f∈L∞，对任何p，f∈Lp,所以一定意义上这个问题也应该加上m(E)<∞的条件，实际上我看过的资料都是加了这个条件的。对于m(E)=∞的情况在最后会说下我简单的看法 证明：附加前提m(E)<∞。设||f||∞=M。m(E)=0或M=0的情况显然成立，以下不考虑。 (i)根据本性上确界的可达性，即存在E中的零集E'使得M=sup|f|(在E-E'中)。所以 ∫E(|f|^p)dm = ∫E-E'(|f|^p)dm <= ∫E-E'(M^p)dm = M^p*m(E) 所以 ||f||p <=M*m(E)^1/p,因为m(E)>0,所以当p→∞，m(E)^1/p→1， 即 p→∞，lim(||f||p)<=M（这里取数列的上极限，因为还没证明极限存在） (ii)对任意的ε>0，E（f>M-ε)为正测集（否则与||f||∞=M矛盾），所以 ∫E(|f|^p)dm >=∫E(f>M-ε)(|f|^p)dm >=(M-ε)^p*m(E(f>M-ε)) 与(i)的证明类似，可得p→∞，lim(||f||p)>=M-ε(取下极限） 综合(i)和(ii)即得：p→∞，lim(||f||p)=||f||∞。（这回是正常的极限了） over!! 对于m(E)=∞的情况： 假设f满足：f∈L1，||f||∞=1，|f|<1 a.e. (例如f=1/x^2，E=[1,+∞）） 那么显然对任何p，|f|^p<=|f|,所以f∈Lp,并且|f|^p→0 a.e.根据控制收敛定理，X=∫E(|f|^p)dm→0。而||f||p=X^1/p。就是说p→∞时，||f||p仅与X的收敛速度有关。满足条件的f应该有很多并且使X有不同的收敛速度。也许例子f=1/x^2的范数收敛到1，但应该还有别的函数不收敛到1。 以上仅是我简单的看法，可能根本不对。不过一般的泛函书上都只考虑m(E)<∞的情况
四、空间分析的本质特征？
空间分析是对空间数据进行各种处理运算，从中获取信息和知识的过程。其本质特征包括：探测空间数据的模式，研究空间数据模式之间的关系，以建立相关的空间数据模型，理解其观察模式的处理过程，预测和控制所发生的地理空间事件。
五、国土空间规划的本质是什么？
国土空间规划是国家空间发展的指南、可持续发展的空间蓝图，是各类开发保护建设活动的基本依据。
国土空间规划改革是基于国家治理视角的整体性结构性改革。建立国土空间规划体系监督实施，是党中央、国务院作出的重大部署，是推进生态文明建设的关键举措，是坚持以人民为中心、实现高质量发展和高品质生活的重要手段，是促进国家治理系和治理能力现代化的必然要求。
国土空间规划体系具有"五级三类四体系”的特点。 依规划层级和规划内容，分为“五级三类”，依规划管理运行体系，分为编制审批、实施监督、法规政策、技术标准四个子体系。
六、空间机器人到底干嘛的？
陪你唠叨的，07年初的吧。好像现在你发送信息给他你的空间心情能自动更新，删除好久了，反正也就是摆着看的，最初是陪你无聊唠叨，你说什么他回什么，跟机器一样
七、机器人与人的区别，本质上是？
机器人以后也可能成为交通工具。机器人是一种可反复编程和多功能的用来搬运用具、机器、材料、零件、工具的操作工具，为了执行不同任务而具有可改变和可编程的动作的专门系统。可能不太好理解，但是关键点在于：机器人是一个工具。即使将来出现智能性很高的机器人系统，人类也可找到控制并限制他的策略。
八、空间机器人是用来干嘛的？
你给“QQ空间机器人（QQ号为17008888）”发的消息会同步到你自己空间的“说说板块”上。也就是你给"QQ空间机器人"发什么内容，你空间里的个人心情那块就会显示什么内容，替你在空间里发表心情了
九、极度空间机器人怎么联网？
机器人连接网络的方法如下：
1、首先需要将智能手机连上家里的WIFI；
2、然后打开微信，使用“微信扫一扫”扫描机器人身上的二维码并关注公众号；
3、点击公众号右下角的“更多”的联网配置，点击一键配网；
4、出现输入WIFI密码界面后，打开机器人，同时按住音量加减键，机器人提示“等待网络配置中”；
5、然后在手机在手机上输入WIFI密码，点击连接，等待机器人联网，连接成功后自动绑定设备。
机器人（Robot）是自动执行工作的机器装置，包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械（如机器狗，机器猫等）。狭义上对机器人的定义还有很多分类法及争议，有些计算机程序甚至也被称为机器人。在当代工业中，机器人指能自动运行任务的人造机器设备，用以取代或协助人类工作，一般会是机电设备，由计算机程序或是电子电路控制。
十、中国空间机器人发展状况？
中国空间机器人发展的状况非常的好。
因为智能化。人工智能技术在空间机器人领域的应用，令其具有更强的自主性，通过不断的自主学习和任务积累经验，使其具有更强的自主判断能力、应变能力与执行能力，能够在无人类遥控帮助和预设下自主完成更危险、特殊、复杂、灵活、重要、多变和实际情况未知的任务，能够大大保障人类宇航员的安全。
